A infalibilidade do Papa é uma crença da Igreja Católica Romana que afirma que o Papa é preservado da possibilidade de erro ao falar ex cathedra, como parte do magistério da Igreja em questões de fé e moral.
Esta doutrina foi definida, não sem controvérsias, pelo Primeiro Concílio do Vaticano em 1870. Suas formulações foram precedidas pelos pensamentos de Tomás de Aquino e Roberto Belarmino.
É importante notar que essa doutrina não implica que o Papa esteja isento de pecado ou que não cometa erros pessoais. Trata-se de uma ideia corporativa, que se estende também ao corpo dos bispos quando, em unidade doutrinal com o Papa, ensinam solenemente uma doutrina como verdadeira.Recentemente, no catolicismo romano, a infalibilidade tem sido reinterpretada como indefectibilidade, ou seja, a perseverança na verdade, em vez da incapacidade de errar, conforme formula Hans Küng.